Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (Generalized Linear Models – GLM)

Διδάσκοντες : Γιώτα Τουλούμη, Νίκος Πανταζής

Σκοπός του μαθήματος

O κύριος στόχος του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τις βασικές αρχές της ομάδας των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων (Γ.Γ.Μ.) και τη χρήση τους στην πράξη. Το μάθημα εστιάζει επίσης σε συγκεκριμένα μοντέλα που εμπίπτουν στα Γ.Γ.Μ. και έχουν ευρεία χρήση στις Επιστήμες Υγείας. Πιο συγκεκριμένα εστιάζει στα κριτήρια επιλογής του κατάλληλου μοντέλου ανάλογα με το είδος των δεδομένων προς ανάλυση καθώς και στην εφαρμογή, την ερμηνεία των αποτελεσμάτων και τον έλεγχο καλής εφαρμογής των μοντέλων αυτών.

Εκπαιδευτικοί Στόχοι

Οι φοιτητές μετά την επιτυχή  ολοκλήρωση του μαθήματος θα πρέπει να έχουν αποκτήσει βαθιά γνώση των πλέον διαδεδομένων και διαθέσιμων σε ευρέως χρησιμοποιούμενα στατιστικά πακέτα (όπως  Stata, SAS, και SPSS) Γ.Γ.Μ. Να μπορούν να: α) επιλέξουν το καταλληλότερο μοντέλο ανάλογα με το σχεδιασμό της βιοϊατρικής μελέτης, β) το εφαρμόσουν σε πραγματικά δεδομένα, γ) ερμηνεύσουν τα αποτελέσματα του μοντέλου με κατανοητό και προσιτό σε άλλους επιστήμονες υγείας τρόπο  δ) αξιολογήσουν την καλή εφαρμογή του μοντέλου,  και ε) αξιολογήσουν την ορθή χρήση στατιστικών μοντέλων σε δημοσιευμένες βιοϊατρικές εργασίες. Τέλος, οι φοιτητές θα πρέπει να γνωρίζουν τις βασικές αρχές με βάση τις οποίες μπορεί να δομηθεί οποιοδήποτε μοντέλο εμπίπτει στην ομάδα των Γενικευμένων Γραμμικών Μοντέλων

Περιεχόμενο μαθήματος

  • Εισαγωγή στη δομή των γενικευμένων μοντέλων:
    Ανασκόπηση των βασικών αρχών των μοντέλων κανονικής εξάρτησης.   Ανασκόπηση της θεωρίας  μέγιστης πιθανοφάνειας. Η οικογένεια εκθετικών κατανομών. Βασική δομή των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Σύγκριση μοντέλων. Έλεγχος καλής εφαρμογής μοντέλου. Έλεγχος υπολοίπων. Αλγόριθμοι εφαρμογής γενικευμένων γραμμικών μοντέλων.
  • Μοντέλα για δίτιμα και διωνυμικά δεδομένα: Λογιστική εξάρτηση. Μέθοδοι εκτίμησης παραμέτρων. Εφαρμογή γραμμικών μοντέλων σε διωνυμικά δεδομένα. Έλεγχος συγχυτικών επιδράσεων, αλληλεπίδραση, ερμηνεία αποτελεσμάτων. Έλεγχος καλής εφαρμογής του γραμμικού λογαριθμικού μοντέλου.  Γραμμικές τάσεις (linear trends) στις αναλογίες.  Παραδείγματα  στην επιλογή μοντέλου.
  • Έλεγχος μοντέλων λογιστικής εξάρτησης: Ορισμός των υπολοίπων. Διαγράμματα υπολοίπων. Έλεγχος της καταλληλότητας (adequacy) της συνδετικής (link) συνάρτησης – σύντομη εισαγωγή στα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. Ορισμός και αναγνώριση των έκτoπων παρατηρήσεων (outliers). Αναγνώριση των παρατηρήσεων ισχυρής επιρροής (influential).  Aντιμετώπιση των παρατηρήσεων ισχυρής επιρροής.  Έλεγχος των υποθέσεων της διωνυμικής κατανομής. Έλεγχος του μοντέλου  για δίτιμα δεδομένα.
  • Μοντέλα για εξομειωμένες μελέτες ασθενών-μαρτύρων:
    Πλεονεκτήματα  εξομοίωσης. Υπό συνθήκη πιθανοφάνεια. Βασική ανάλυση εξομοιωμένων δεδομένων. Μοντέλα υπό συνθήκη λογιστικής εξάρτησης. Έλεγχος εφαρμογής των μοντέλων, ερμηνεία των αποτελεσμάτων.
  • Μοντέλα multinomial (πολυωνυμικής) και ordinal (διατεταγμένης) λογιστικής εξάρτησης
    Βασικές αρχές, ερμηνεία, έλεγχος υποθέσεων.
  • Eξάρτηση κατά Poisson:
    Βασικές αρχές, ερμηνεία, έλεγχος υποθέσεων.
  • Υπερδιασπορά (Overdispersion): Πιθανοί λόγοι. Μοντέλα για δεδομένα με υπερδιασπορά. Σύγκριση μεθόδων που αντιμετωπίζουν την υπερδιασπορά.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Το περιεχόμενο του μαθήματος καλύπτεται σε 52 ώρες, οι οποίες διαχωρίζονται σε 13 δίωρα θεωρίας (διαλέξεων) και σε 13 δίωρα πρακτικής άσκησης σε ΗΥ.

Μέθοδος Αξιολόγησης

3 Εργασίες και τελική γραπτή εξέταση. Για να θεωρηθεί επιτυχής η ολοκλήρωση της παρακολούθησης του μαθήματος απαιτείται ο/η φοιτητής/τρια να έχει λάβει τουλάχιστον προβιβάσιμο βαθμό στην γραπτή εξέταση. Υπό αυτή τη συνθήκη, ο τελικός βαθμός υπολογίζεται ως: (μέσος όρος βαθμολογίας εργασιών)*0,4+(βαθμός γραπτής εξέτασης)*0,6.