Εισαγωγή στις Πιθανότητες

Διδάσκων

Σ. Τρέβεζας

Αντικείμενο και σκοπός

Η πιθανότητα αποτελεί το θεωρητικό υπόβαθρο στο οποίο εδράζεται η Στατιστική Συμπερασματολογία.  Το μάθημα αυτό θα δώσει μια βασική, αν και πλήρη, εισαγωγή στα στοιχεία της θεωρίας πιθανοτήτων που απαιτούνται από τις αναλυτικές μεθόδους της στατιστικής συμπερασματολογίας που χρησιμοποιούνται συνήθως στην έρευνα δημόσιας υγείας. Η θεωρητική ύλη συσχετίζεται με προβλήματα βιοστατιστικής

Περιεχόμενο μαθήματος

Πιθανότητα ενδεχομένων: Δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα. Η έννοια της πιθανότητας και βασικές ιδιότητες της. Δεσμευμένη πιθανότητα. Πολλαπλασιαστικός νόμος πιθανοτήτων. Νομος ολικής πιθανότητας και νόμος του Bayes.

Κατανομές πιθανότητας τυχαίων μεταβλητών: Τυχαίες μεταβλητές. Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας. Από κοινού, περιθώριες και δεσμευμένες κατανομές. Αναμενόμενη (μέση) τιμή, διασπορά, συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης. Γεννήτρια συνάτηση ροπών.

Ειδικά στοχαστικά πρότυπα και κατανομές: Διωνυμική κατανομή. Κατανομή Poisson. Εκθετική κατανομή. Κανονική κατανομή.

Προσέγγιση κατανομών πιθανότητας: Κεντρικό οριακό θεωρημα.