Διδάσκων
Σκοπός του μαθήματος
Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στiς βασικές έννοιες της προσομοίωσης Monte Carlo, όπως αυτές εφαρμόζονται στη Βιοστατιστική και τις Επιστήμες Υγείας. Η κύρια έμφαση δίνεται στην κατανόηση των βασικών αρχών της στοχαστικής προσομοίωσης και των μεθόδων εκτίμησης μέσων τιμών και πιθανοτήτων χρησιμοποιώντας προσομοιωμένα δεδομένα.
Εκπαιδευτικοί στόχοι του μαθήματος
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι εξοικειωμένος με τις εξής θεωρητικές και μεθοδολογικές έννοιες: γεννήτριες τυχαίων αριθμών από διακριτές και συνεχείς κατανομές, τη μέθοδο Monte Carlo για εκτίμηση μέσων τιμών και πιθανοτήτων, τη μέθοδο δειγματοληψίας σπουδαιότητας για μείωση διασποράς και προσομοίωση σπάνιων γεγονότων, και τη μέθοδο δειγματοληψίας Gibbs για δημιουργία προσομοιωμένων δεδομένων από πολυδιάστατες κατανομές. Επίσης θα έχει αποκτήσει εξοικείωση με τη χρήση του στατιστικού λογισμικού R για τον προγραμματισμό πειραμάτων προσομοίωσης.
Περιεχόμενο
- Γεννήτριες Τυχαίων Αριθμών
Ψευδοτυχαίοι αριθμοί και αναπαραξιμότητα
Γεννήτριες τυχαίων αριθμών από γενικές κατανομές
Μέθοδος αντίστροφου μετασχηματισμού
Μέθοδος αποδοχής-απόρριψης - Προσομοίωση Monte Carlo
Εκτίμηση μέσων τιμών και αριθμητική προσέγγιση ολοκληρωμάτων μέσω προσομοιωμένων δεδομένων
Εκτίμηση πιθανοτήτων
Μείωση διασποράς μέσω δειγματοληψίας σπουδαιότητας - Μέθοδος Δειγματοληψίας Gibbs
Γεννήτριες από πολυδιάστατες κατανομές
Η μέθοδος Gibbs Sampler
Εφαρμογές σε μοντέλα Μπεϋζιανής Στατιστικής
Μέθοδοι διδασκαλίας
Οι ώρες διδασκαλίας είναι 12. Το μάθημα διεξάγεται εξ ολοκλήρου στο Εργαστήριο Υπολογιστών. Οι διαλέξεις καλύπτουν περίπου το 50% των ωρών, ενώ πραγματοποιούνται και υπολογιστικές/προγραμματιστικές ασκήσεις με το λογισμικό R.
Μέθοδος αξιολόγησης
1 Εργασία και Τελική Εξέταση
