Σκοπός του μαθήματος
Ο βασικός στόχος του μαθήματος είναι η κατανόηση της διάκρισης παραμετρικών και μη παραμετρικών στατιστικών δοκιμασιών, τα είδη των απαραμετρικών μεθόδων και που και πότε χρησιμοποιούνται.
Περιεχόμενο μαθήματος
- Εισαγωγή και Ανασκόπηση Θεωρίας Πιθανοτήτων: Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα των απαραμετρικών μεθόδων. Αναμενόμενες τιμές και διακυμάνσεις εφαρμοσμένες σε διατάξιμα μεγέθη. Στατιστικές δοκιμασίες τάξης (rank statistical tests)
- Προβλήματα θέσεως κατανομών σε ένα δείγμα (ή σε δύο συσχετισμένα ζευγαρωτά δείγματα): Προσημικός έλεγχος (sign t test) και έλεγχος διαμέσου. Έλεγχος για τη μέση τιμή. Κριτήριο Wilcoxon για παρατηρήσεις κατά ζεύγη (Wilcoxon signed rank statistic) και η εκτίμηση Hodges-Lehmann. Βέλτιστη επιλογή σεσημασμένων θέσεων (scores)–(normalscores). Έλεγχοι καλής προσαρμογής (Δοκιμασίες Kolmogorov, Lilliefors, Shapiro-Wilk).
- Έλεγχος για δύο (ή περισσότερα) ανεξάρτητα δείγματα: Βασικές αρχές τυχαιοποίησης. Έλεγχοι μέσων τιμών-διαμέσων για δύο ανεξάρτητα δείγματα (two sample sign test, Wilcoxon rank sum statistic). Βέλτιστη επιλογή σεσημασμένων θέσεων (normal scores, Savage scores). Έλεγχος ισότητας διακυμάνσεων (Siegel-Turkey κ.λπ.). Έλεγχος κοινής κατανομής (Kolmogorov-Smirnov). Γενίκευση σε τρία ή περισσότερα μη διατάξιμα δείγματα (Kruskal-Wallis, κ.λπ.). Δοκιμασία Jonchkeere-Terpstra για διατάξιμα δείγματα. Ακριβής, ασυμπτωτική και Monte Carlo συμπερασματολογία
- Στρωματοποίηση και Ομαδοποίηση: Δοκιμασίες ανά στρώματα. Δοκιμασία Friedman
- Συσχέτιση, Συμφωνία και Παλινδρόμηση: Μη παραμετρικός συντελεστής συσχέτισης του Spearman. Μη παραμετρικός συντελεστής συσχέτισης του Kendall (τ). Μέτρο συμφωνίας (κάπα του Cohen). Εισαγωγή σε ανθεκτικές (robust) μεθόδους παλινδρόμησης και μέθοδοι εξομάλυνσης (smoothing).
